El problema anterior ya está resuelto. He conseguido la variable ID del registro que quiero modificar y las variables con los nuevos valores.
 
Me dispongo a actualizar el registro con UPDATE  
 Código PHP:
    <?php
$conec=mysql_connect("localhost","user","pass");
$db=mysql_select_db("base",$conec);
mysql_query("UPDATE tabla SET campo1='$valor1' campo2='$campo2' WHERE ID='$id'",$conec");
echo "El registro debería haber sido modificado"; 
?>    
  He revisado la sintaxis de Update, y no sé qué cuál puede ser el problema. 
 
Espero vuestra colaboración 
Saludos!