hola!! pero estas mesclando. sacar la info de la bd no tiene nada que ver con la session, a menos que quieras poner el nombre siempre en la session. si es asi yo haria algo como:
Código PHP:
//te conectas a la bd
$query = "SELECT nombre FROM tabla_usuario";
$result = mysql_query ($query);
$row = mysql_fetch_array($result);
$nombre = $row['nombre'];
$_SESSION['nombre'] = $nombre;
y pa probarlo pon
Código PHP:
echo $_SESSION['nombre'];
y asi tendrias tu valor de la session que lo puedes usar siempre :)
ojala hayas querido eso! saludos