herencia en php

[Vaalegk]

bueno, en lo referente a la herencia tus clases pueden heredar de quien quieran (solo herencia simple) la pregunta aqui es:
las demas clases (categoria,detalle_pedidos,pedido) usaran la misma "funcionalidad" de "producto", conste que cuando me refiero a "funcionalidad" hablo de la implementacion, ejemplo, supongo que el metodo "ingresar" en "categoria" haria algo diferente que en "producto" con lo cual debes sobreescribir este metodo en la clase "categoria".
Mas bien la decision de que herredar se planifica de acuerdo a el comportamiento de los objetos(clases) que estas programando y sus necesidades.

Con lo referente a tu otra pregunta como dije anteriormente depende de ti la decision de quien heredar, en tu caso "verificar_password" necesita algo de las demas clases, es decir metodos, attributos?.

con lo describes al final de las relaciones,eso es "asociacion" es decir en tu clase A mantienes "referencias" a tu clase B pero A no "necesita" heredar de B.