Yo hace un tiempo para evitar eso, usaba un correo para el destinatario TO:
[email protected]<Usuarios MiWeb>;, y enviaba los email como COPIA OCULTA, utilizando la siguiente cabezera :
Cita: $headers .= "Bcc: $bcc\r\n";
donde $bcc era la cadena que contenia los emails de mis usuarios registrados.-
no se si era la forma mas etica de hacerlo pero me Funcionaba