PHP Mailer no es una función (de PHP ni función en si) es una "classe" (sólo para aclarar el tema).
Dicha classe dispone de métodos para devolverte el error de una conexión fallida por ejemplo si envias tus e-mails por SMTP directo.
Como debes conocer .. el hecho de que se entregue el e-mail a su destinatario no significa que posteriormente sea rechazado por .. por ejemplo alguna regla de correo, filtro de anti-spam .. etc. Ese tipo de "errores" o confirmación de envio del e-mail no se puede hacer por este médio.
Cita: por ejemplo, realizo una distribucion a una lista de correos de x mails, pero solo llega a los primeros usando un sleep de 7 segundos, como puedo hacer para asegurarme de que llegen
No indicas el código completo que usas .. pero si usastes un "sleep()" para demorar la ejecución de tu script N tiempo .. ¿le distes más tiempo de ejecución al script en sí? (set_time_limit()). Un script PHP tiene un tiempo de ejecución pre-fijado por defecto máximo . si tu usas un "sleep()" debes aumentar proporcionalmente ese tiempo ..
Por otro lado . un servidor SMTP (o MTA en general) puede imponer restricciones de envio de e-mails por tiempo .. por cantidad .. etc. Así que no dependes 100% de PHP en este caso, tendrás que revisar como ese MTA está aceptando sus e-mails para su entrega definitiva.
Un saludo,