Hola, Rubén
Creo que lo que quieres no es realmente que "se actualice la página" (cosa que seguramente borraría el formulario), sino que cambie o aparezca la segunda lista.
Esto se llama "listas dependientes".
Puede ser algo así:
Código PHP:
<script type="text/javascript">
var colonias = new Array()
colonias[0] = ["Colonia A-1", "Colonia A-2", "Colonia A-3"]
colonias[1] = ["Colonia B-1", "Colonia B-2", "Colonia B-3"]
colonias[2] = ["Colonia C-1", "Colonia C-2"]
function mostrarColonias(d)
{
var listaColonias = d.form.colon
listaColonias.options.length = 1
if (d.selectedIndex == 0) { listaColonias.style.visibility="hidden"; return }
for (i=1; i<=colonias[d.selectedIndex-1].length; i++)
{
listaColonias.options[i] = new Option(colonias[d.selectedIndex-1][i-1])
}
listaColonias.style.visibility="visible"
}
</script>
<form>
<select name="deleg" onChange="mostrarColonias(this)">
<option selected>..elige delegación..</option>
<option>Delegación A</option>
<option>Delegación B</option>
<option>Delegación C</option>
</select>
<select name="colon" style="visibility:hidden;">
<option selected>..elige colonia..</option>
</select>
</form>