Antes de nada, no uses execute(String), sino executeUpdate(String).
En cuanto a pasar la variable String "ver" como parámetro al Insert, sólo tienes que hacer lo siguiente con un Statement corriente:
Código:
String sql = "INSERT INTO Usuarios (Nombre) VALUES ('" + ver + "')";
stmt.executeUpdate(sql);
También podrías usar un preparedStatement, pero normalmente es más lento cuando insertas un único valor.
Saludos