Por la razón que sea, el caso es que no cabe con el ancho que le has dado, hay que hacerlo más estrecho y poner float:rigth;. En #lateral, además te sobra el margin-left: 580px;
Lo he comprobado y funciona en IE 6
Espero que te sirva.
Código:
#contenido{
width: 560px;
float: left;
margin-bottom: 2px;
margin-top: 2px;
border: 1px solid #000;
}
#lateral{
color: White;
width: 200px;
margin-top: 5px;
margin-bottom: 5px;
float: right;
border: 1px solid #000;
}