hay dos formas: la normal es hacer el insert de todos los otros campos y no agregar nada al campo con autoincrement y la otra forma es agregar un valor vacio o nulo en el campo con autoincrement.
supongamos que tenes 3 campos:
id -> con autoincrement
nombre -> normal
apellido -> normal
Código:
forma 1
INSERT INTO tabla (nombre, apellido) VALUES ('Tito', 'Puente')
forma 2
INSERT INTO tabla (id, nombre, apellido) VALUES (NULL, 'Tito', 'Puente')