Hola
Bueno, entre otras cosas, si usas el buscado y pones "centrar", encuentras, por ejemplo,
esto.
Funcionaba bien en todos los navegadores ya por ese entonces, aunque es un código un poco más complejo que el que propones.
Hay que mencionar, que en los navegadores con pestañas, se comporta algo extraño ya que unos incluyen en área de las pestañas en la zona de visualización y otros no, lo cual afecta a los cálculos. pero bueno, la diferencia no es muy grande y en general es aceptable.
De todas maneras, cualquier mejora a ese código o uno mejor cuna, sería genial ya que es una situación muy común.
Felicidad