Antes que nada, debes descargar 
PostgreSQL ODBC Driver, y descomprimis el contenido del .zip en la carpeta del sistema de Windows (generalmente: WINDOWS\System32)
Luego proba este código:  
Código:
 Dim cadena as String 
Dim cn As New Connection 
cadena = "Driver={PostgreSQL}; Server=NOMBRE O IP DEL SERVIDOR;" 
cadena = cadena & " Database=NOMBRE DE LA BASE DE DATOS; Uid=NOMBRE DE USUARIO; Pwd=CONTRASEÑA" 
cn.ConnectionString=cadena 
Cn.Open
   asegurate de incluir a tu proyecto la referencia Microsoft ActiveX Data Objects 2.5 Library. 
Espero te sirva 

Saludos 
 
 
PD: GeoAvila, en las FAQ's no esta la sintaxis de esta conexión, aunque se parece un poco a la de SQL Server y a la de MySQL, creo que no estaria de mas adjuntarla al 
Post.