Primero deberias revisar si el usuario con el que te conectas tiene permiso para eliminar bases de datos, si no no te dejara, ni por consola, ni phpmyadmin, ahora intenta lo mas facil ejecuta la consulta:
Código:
DROP DATABASE nombreBaseDatos;
con eso deberia borrarse tu base de datos, pero solo si tienes permiso para eliminarla, cya