es la sintaxis corta de IF.
es así:
condición ? si_la_condición_se_cumple : si_no_se_cumple
es decir, "?" sería algo así como "entonces", y ":" es el "else"
de forma "normal", sería:
if ($condicion=="") {
$condicion = " distrito LIKE '$distrito%' ";
}
else {
$condicion = " OR distrito LIKE '$distrito%' ";
}
Saludos, y no olvides mirar el manual de php:
http://www.php.net/manual/es/control-structures.php