Supongo que la conexion la llamas con require_once(); o include_once(); si es asi la conexion se abrirá para el script solamente como cualquier otra consulta a tu BD, pero es siempre aconsejable abrir la BD, consultar y después cerrar, una por que si queda abierta por ABC motivo pudede entrar cualquier hacker y shaolin a tus datos, por otra parte no hay problema con tu rendimiento de conexión de usuarios, funcionará de manera similar como si no lo ubieras implementado...
Suerte Men...
