Simplemente le agregas el espacio a los símbolos permitidos (también le agrego un validador de cantidad de caracteres):
Código PHP:
<?php
// De 1 a 15 caracteres
if(ereg("^[a-zA-Z0-9._ ]{1,15}$", $cadena)) echo "Cadena correcta";
else echo "Cadena incorrecta";
?>
Saludos.