El phpmyadmin por defecto en su configuracion no permite conectarse con el usuario root, deberias crear otro usuario para conectarte, ahora sobre ese error que te sale me parece que no esta corriendo el demonio de mysql, intentaste conectarte de manera directa por consola, otra cosa cuando instalas mysql por defecto el usuario root no trae password tu puedes asignarle haciendo uso del comando
GRANT, y tambien te dejo otra documentacion para cambiar el password:
http://http://dev.mysql.com/doc/refm...rmissions.html
cya
P.D.: en que estas trabajando windows o linux