Un "formulario" es un lugar de una página HTML donde se pueden pedir "datos" al usuario. Son los "input" de HTML .. todo ese conjunto de datos (de input de todo tipo: texto, contraseña, listas .. etc) es lo que se denomina "formulario".
Esto es un tema directo de HTML no de PHP. PHP sólo intervienen en el "proceso" de esos datos cuando los envies a tu scripts PHP de proceso.
Referencia obligada de lectura:
http://html.conclase.net/w3c/html401...act/forms.html
En tu caso concreto de tu "formulario" pediras datos como un "usuario" y una "contraseña" las cuales "contrastaras" (consultaras) a una BBDD o similar para ver si los datos que te ingresan son correctos (=usuario para su =contraseña asociada).
Por otro lado necesitaras de uso de "sesiones" o "cookies" para el restro del proceso de autentificación y validación de tus usuarios en tu sistema.
Un saludo,