Código PHP:
   
 <? 
 
 
 include("conect.php");
 
// Nombre del archivo de con el cual queremos que se guarde la base de datos 
$filename = "backup.sql"; 
// Cabezeras para forzar al navegador a guardar el archivo 
header("Pragma: no-cache"); 
header("Expires: 0"); 
header("Content-Transfer-Encoding: binary"); 
header("Content-type: application/force-download"); 
header("Content-Disposition: attachment; filename=$filename"); 
 
$usuario="root";  // Usuario de la base de datos, un ejemplo podria ser 'root' 
$passwd="pass";  // Contraseña asignada al usuario 
$bd="psi";  // Nombre de la Base de Datos a exportar 
 
// Funciones para exportar la base de datos 
$executa = "c:\\AppServ\\mysql\\bin\\mysqldump.exe -u $usuario --password=$passwd --opt $bd"; 
system($executa, $resultado); 
 
// Comprobar si se a realizado bien, si no es asi, mostrará un mensaje de error 
if ($resultado) { echo "<H1>Error ejecutando comando: $executa</H1>\n"; }    
  ojala sirva... entodo caso puedes buscar en el foro por backup y te mostrara harta informacion al respecto. 
saludos.