Buscando un tipo de recurso "especial"

[zaqpz]

Hola gente me he aquí con una duda acerca de como realizar una aplicación en la cual tengo muchas limitaciones tecnológicas en el servidor.

Mi problema es el siguiente: necesito definir un dato de tipo entero que se incremente con cada uso de X función por parte de cualquier usuario que acceda a mi aplicación. Es básicamente un contador que no puede ser una variable de sesión ya que necesito que este disponible para todos los usuarios y no para uno en particular.
El problema es que no puedo usar base de datos, ni tampoco, preferentemente, archivos de texto (seria el "plan b").

En ASP.NET existe el tipo de variables "application" en las cuales se guarda en memoria un valor o un objeto que puede ser accedido por cualquier usuario, y eso es exactamente lo que necesito, pero con PHP. También en ASP.NET existe el "caching a nivel de datos" que funciona similar que "application" y sería algo que también me serviría.

La pregunta es: ¿tengo posibilidades de hacer esto con PHP?, de ser así ¿que recurso utilizo?

Se agradece de antemano cualquier orientación.
Saludos.