¿Y tienes que hacerlo todo desde una consulta SQL?
Porque se me ocurre que podrías hacerlo en dos consultas diferentes. Claro que en una sería genial, pero no quieres subconsultas.
Imagino que usas PHP, entonces lo que se me ocurre reza algo así (va al vuelo, podría haber errores y metidas de pata):
Código PHP:
//
//obtenemos en qué juegos está inscrito el equipo de pepe por ejm.
$sql = "SELECT juego_id FROM equipos WHERE equip = 'EQUIPO_PEPE'";
//en un array, metes el nombre de todos esos juegos
$result = mysql_query($sql);
while($row = mysql_fetch_array($result)) $juegos[] = $row['juego_id'];
//ahora ya tienes en $juegos un array con sus juegos inscritos
//si lo metes en un string estilo "3,5,9,10" ayudará más adelante
$cadena_juegos = implode(',', $juegos );
//¿en qué juegos no está metido el equipo de pepe?
$sql = "SELECT juego_id FROM juegos WHERE juego_id NOT IN ($cadena_juegos)";
Yo veo medio rara la estructura de tus tablas, se me hace que algo anda mal, pero como no estoy enterado de qué onda con el juego pues no puedo dar una opinión sobre una posible mejor estructura de las mismas que podría facilitar las consultas que estás pensando. =)