Otra posible solucion, es el uso de pager:
Código PHP:
//
mysql> pager cat > /directorio/logMySql.txt
eso envia el resultado de tus consultas, ese archivo, ahora puedes activar los logs del demonio de mysql si es que puedes reiniciar el servicio, claro todo esto es desde mysql, si quieres que se graben a archivos con algun lenguaje de programacion, eso es otro cuento, saludos, cya