Para responder esa pregunta nos bastaría con hecharle un ojo a las diferencias entre ambos métodos. En
http://www.webtaller.com/construccio...diferencia.php tienes una referencia importante sobre ello. En AJAX algunas de las diferencias allí nombradas no se aplican, pero si hay dos muy importantes. La 1º es que GET puede enviar solo una limitada cantidad de información al servidor (nunca recuerdo la cantidad exacta, si alguien la acota estaré agradecido) mientras que con POST esto no ocurre. La 2º gran diferencia es que en dos peticiones cuyos datos envíados por GET son iguales, devuelven siempre el mismo resultado ya que cuando utilizamos GET, el navegador cachea lo que el servidor devuelve y en peticiones iguales posteriores simplemente se limita a leer su caché. Es por eso que una de las formas de evitar el caché cuando se utiliza AJAX es utilizar el método POST (entre otras formas posibles, como cabeceras o el "agregado" de una variable aleatoria en el GET).
Espero haber aclarado un poco tu panorama.
Saludos.