Para mostrar los resultados de una "columna" como vos decís, tenes que recorrer la consulta fila por fila y por cada una de estas extraer los datos que queres mostrar del campo (o columna) que te interese. Tendría que ser algo así:
Código PHP:
<?
$conexion = mysql_connect("$dbhost", "$dbuser", "$dbpass");
mysql_select_db($db);
//Realiza la consulta
$sql="select pass from usuarios where usuario='Alumno'";
//ejecuto los comandos mysql con mysql_query, ejecuta $sql y lo guarda en la variable $res
$res = mysql_query($sql);
?>
<form action="borrado.php" method="POST" name="frmLogin">
<input type="hidden" name="Borrado_Correcto" value="1">
<table border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tr>
<td colspan="2" bgcolor="#B2C79E">
<font align="center" color="#015294">Borrado de Usuarios</font>
</td>
</tr>
<tr>
<td align="center">Seleccione Alumno a Restringir Acceso</td>
<td align="center">
<select width="100" align="center" name="usuario">
<?
while ($fila = mysql_fetch_row($res)) {
$usuario = $fila[0];
echo "<option value=\"$usuario\">$usuario</option>";
}
?>
</select>
</td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" align="center" bgcolor="#B2C79E">
<input type="submit" name="cmdEnviar" value="Enviar">
</td>
</tr>
</table>
</form>
Saludos.