Mysql no tiene una asignacion de cuotas propias, ahora si te refieres al tamano maximo que soporta, todo depende del sistema de archivos y la capacidad del servidor, aqui te dejo una tabla para que tengas una idea:
Cita: The following table lists some examples of operating system file-size limits. This is only a rough guide and is not intended to be definitive. For the most up-to-date information, be sure to check the documentation specific to your operating system.
Operating System File-size Limit
Linux 2.2-Intel 32-bit 2GB (LFS: 4GB)
Linux 2.4+ (using ext3 filesystem) 4TB
Solaris 9/10 16TB
NetWare w/NSS filesystem 8TB
Win32 w/ FAT/FAT32 2GB/4GB
Win32 w/ NTFS 2TB (possibly larger)
MacOS X w/ HFS+ 2TB
Ahora existen empresas de hosting que si ofrecen limites en el tamano de la base de datos pero eso lo hacen mediante algun pequeno script en bash o alguna otra aplicacion externa a mysql, lo que tendrias que hacer es preguntar a la empresa que te provee los servicios, es de cuanto espacio dispones si es que existe un limite.
saludos.., cya