Hola B**!!
Así a primera vista se me ocurre lo siguiente:
Código PHP:
<?
if (!empty($_POST["comprobar"]))
{ //Lo que quieres que haga tu script
echo "<h1>Formulario enviado</h1><br> ".$_POST['pp']."";
?>
<?php } else { ?>
<form action="" method="post">
<input type="hidden" name="comprobar" value="verdadero">
<input type="text" name="pp" value="Este es el resultado">
<!-- el resto de los campos del form -->
<input type="submit" name="envio" value="Enviar">
<?php }?>
Espero que te sirva....