el comando setTimeOut('action',time) ejecutara 
accion pasados 
time milisegundos, por lo que basicamente al pasar 600000 milisegundos, osea 600 segundos -> 10 minutos... tu navegador 
location.replace('logout.php') se dirigira a la pagina logout.php, de tal manera que en esa pagina podras realizar la eliminacion de la sesion, ya sea usando session_destroy() o con unset($_SESSION['variable']); 
Por otro lado, tambien podrias usar cookies para almacenar los datos de autentificacion, podrias poner:  
 Código PHP:
    $tiempo_de_vida = 600;
setcookie('autentificado',1,time()+$tiempo_de_vida); 
    
  donde $tiempo_de_vida = 600 es el tiempo de vida de la cookie en segundos... 
Luego para verificar si la cookie existe usas el array global $_COOKIE:  
 Código PHP:
    if($_COOKIE['autentificado'] == 1) {
echo 'estas logueado';
} else {
die('no estas logueado');
} 
    
  Puedes leer mas sobre cookies y sobre esta funcion en 
http://www.php.net/setcookie 
Salu2