El problema se debe a que la aplicación va a buscar el string de conexion
LocalSqlServer en el Machine.Config que apunta a una instancia de SQL Server 2005 Express Edition, tenes que sobreescribir el ConnectionString LocalSqlServer en el Web.Config de la siguiente manera:
<connectionStrings>
<remove name="LocalSqlServer"/>
<add name="LocalSqlServer"
connectionString="Data Source=localhost;Initial Catalog=Northwind;Persist Security Info=True;User ID=sa;Password=password"
providerName="System.Data.SqlClient" />
</connectionStrings>
Espero que sirva
Saludos