Hola Quique.
He probado el ejemplo 4 de la funcion mail que me has pasado, y cuando me envío el email del ejemplo 4 a mi cuenta de correo en el cuerpo del mensaje me salen las etiquetas htm y en teoría he activado en la funcion mail las cabeceras. El cuerpo del mensaje me aparece así:
<html>
<head>
<title>Recordatorios de Cumpleaños para Agosto</title>
</head>
<body>
<p>¡Aquí están los cumpleaños que vienen
en Agosto!</p>
<table>
<tr>
<th>Persona</th><th>Día</th><th>Mes</th><th>Año</th>
</tr>
<tr>
<td>Juan</td><td>3</td><td>Agosto</td><td>1970</td>
</tr>
<tr>
<td>Sandra</td><td>17</td><td>Agosto</td><td>1973</td>
</tr>
</table>
</body>
</html>
tal cual lo ves aquí.
Sabes que es lo que me falla??
Muchas gracias por tu atención y paciencia.