Si se puede, pero además, ya hay muchos hechos por ahi, puedes buscarlos, bajarlos e instalarlos en tu servidor.
Puedes usar como clave de busqueda en google:
chat php ajax
chat php flash
chat php
Ejemplos:
http://www.develooping.com/site/chat/index.php http://www.baluart.net/articulo/498/...php-y-ajax.php