Cita: pero si hago el echo de mi variable $true_text en pantalla si muestra la informaciòn de forma correcta.
Esto es completamente normal, .. fijate que tu en tu BBDD almacenas HTML; código HTML y cuando le haces un "echo" simplemente .. así lo presentas en una página HTML y se interpreta su código HTML por tu navegador (cliente).
Cita: ¿Existe alguna condicion especial para el textarea?
Bueno .. un "textarea" común y silvestre (de HTML original) tan sólo atiende a código simples como el:
\n y/o \r salto de línea
\t tabulador ...
y pocos más.
Si quieres un "<textarea>" que interprete HTML deberías usar alguna utilidad como por ejemplo:
HTML Area
www.htmlarea.com
O similar .. eso es Javascript+DHTML/DOM el cual te hace la "gracia" de ver visualmente un editor HTML pero en un "textarea" .. ahí puedes componer tu HTML y demás.
(No sé si realmente estás ya usando algún editor de estos a la hora de pedir tus datos en tu "<textarea>" .. por qué si es así .. ten presente que eso genera HTML!!).
Por otro lado .. tu puedes "limpiar" de HTML (código) una cadena dada (tu valor de tus BBDD que obtienes) .. para eso deberías usar:
strip_tags()
http://www.php.net/manual/es/function.strip-tags.php
Pero como veras .. ahí quitas todos tus <br> o <p> como saltos de línea y por supuesto no vas a ver esas "negritas" ni otro tipo de formato que le distes en HTML ...
Un saludo,