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Hola
No he entendido muy bien la pregunta, pero cuando creas una página jsp que tiene que acceder a una base de datos, lo que haces es crear una conexion...haces la consulta y luego con los datos de esa consulta construyes tu página web, cierras las conexiones y se le envia al cliente. Cuando cierras el navegador todas las conexiones a la base de datos ya estan cerradas.