Pues podrías usar la funcion
mktime la cual te lo va a pasar a segundos para hacer la comparación. Luego divides el resultado entre 86400 (creo q son los segundos que tiene un día) y así sabes el número de días que han pasado entre ambas fechas (usa el ceil para que redondee hacia arriba o el round si prefieres el redondeo común)... Para ello recuerda que para esta función también necesitas el año.