Desde cierta versión de PHP (revisa la documentación oficial) .. con copy() puedes copiar un archivo que esté en otro servidor llamandolo por HTTP:
copy("http://www.nose.tal/archivo.tal","archivo.tal")
www.php.net/copy
(la función move_uploaded_file() es sólo especifica para movimientos de archivo que "subieron" por HTTP bajo un fomulario HTML con su campo file y accedido por $_FILES ...)
Si te conectas a un FTP (publico o que tengas los datos de conexión: usuario/contraseña) .. podrías usar las funciones:
FTP
www.php.net/ftp
Un saludo,