Código PHP:
<?
$origen = "nombre_carpeta_origen";
$destino = "nombre_carpeta_destino";
$salida=shell_exec('cp -r $origen $destino');
?><pre><? echo $salida; ?></pre>
lo que hace shell_exec es ejecutar un programa de la linea de comandos y puedes guardar el resultado en una variable y luego imprimirla. La etiketa pre es para imprimir texto preformateado, vamos para que no se le cambie el formato en el que viene.
Espero que sirva.
Aqui unos links de interes:
http://es2.php.net/manual/es/function.shell-exec.php http://es2.php.net/manual/es/ref.exec.php
suerte!!!