Pues supongo que si $isbn es una variable fija definida deberias recoger la variable con $_POST["$isbn"] (Nótese que he puesto comillas dobles y no simples).
Sobre el doble $ leáse eso de
Variables variables. Lo q está haciendo es acceder a una variable q se llame como el contenido de la variable $isbn.
Me expliko, si $isbn="ref", entonces $$isbn es lo mismo q usar $ref.
Saludos.