el método mail() de PHP funciona siempre y cuando tengas configurado el sendmail en esa máquina. Pero si no es así, no podrás enviar ningún correo.
(normal ¿no? necesitas un servidor de correo para poder enviar)
Si no quieres usar tu propio servidor de correo, si no que quieres usar el de tu proveedor, u cualquier otro SMTP al que tengas acceso, quizás te convenga usar la herramienta gratuita PHP Mailr, que puedes descargar de
http://phpmailer.sourceforge.net/
En cualquier caso, y aunque no es complicado, el tema es un poco más complejo de lo que estás suponiendo.
Un saludo de,
eContento