Para no tocar mucho tu código, primero te aconsejo usar $_REQUEST["VARIABLE"];
ya que las ultimas versión de php lo piden asi por temas de seguridad (que alguime lo corrija si estoy equivocado), entonces puedes hacer esto
En la pagina que procesar el form:
Código PHP:
Si quieres hacerlo visiblemenete entendible par ti:
//recuperas los datos del form
$email=$_REQUEST["email"];
$nombre=$_REQUEST["nombre"];
$mensaje=$_REQUEST["mensaje"];
// luego sigues el proceso que ya tenias en tu archivos procesa.php
//fijate bien en el nombre de las variables, estabas enviado una variable $msg, que en ninguna lado cargas.
//asi con todos los campos que contenga tu formulario