p2k2iaa2,
Respecto a tus dudas:
Si no es compleja y no apunta a un servicio comercial (pues require más profesionalidad), puedes porque no alojarla en un hosting gratuito.
El dominio lo relacionas con el hosting a través de los llamados NAME SERVERS. Cuando tu registras un dominio una de las cosas que te piden son los name servers, que en muchos casos son por ejemplo:
ns1.empresadehost.com
ns2.empresadehost.com
Es solo un ejemplo, esos name servers son los que "relacionan" el dominio con el hosting (ya sea gratuito o de pago), por decirlo de una forma clara y consciza, son los que le dicen a tu dominio que responda a tal servidor (donde tienes el hosting). Los "name servers" te los proporciona la empresa de hosting (sea de pago o gratuita), tu solo tienes que apuntarlos desde el registrante del dominio.
Puedes tener tu dominio alojado en godaddy o registerfly por ejemplo, y tu hosting en otra empresa, de hecho te recomiendo que NO contrates servicios de hosting en empresas que se dedican a vender dominios, si buscas en este foro verás muchas decepciones en cuanto a los servicios de hosting de empresas que lo ofrecen como servicio adicional al registro de dominio.
Por supuesto, el proveedor te dirá los datos para realizar la transferencia de tu web
Un saludo!