Código PHP:
$cuenta_listado = 1;
while ( $campo = mysql_fetch_array ($resultado_busqueda) ) {
//aqui tienes que sacar la cadena del array:
//$cadena = $campo['la_cadena'];
//no se como lo llamaste en la base de datos, sustituyes la_cadena por lo que tenga que ser.
$cadena_busqueda = str_replace (" ","_", $cadena);
// esto ^ no hace falta, en el explode puedes hacerlo con " " (el espacio) y te evitas una consulta..
$palabras = explode ("_", $cadena_busqueda);
for ( $i = 0; $i < count ($palabras); $i++ )
{
$nuevacadena = "<b>".$palabras[$i]."</b>";
str_replace ($palabras[$i], $nuevacadena, $cadena);
}
echo '<tr>';
echo ' <td>';
echo '<strong>'.$cuenta_listado.'.</strong>';
echo ' </td>';
echo ' <td>';
echo '<a href = "#">'.$campo ["titulo"].'</a> [Relevancia:'.$campo ["relevancia"].']';
echo ' </td>';
echo '</tr>';
echo '<tr>';
echo ' <td>';
echo ' ';
echo ' </td>';
echo ' <td>';
echo ''.$campo ["cabecera"].'<br><br>';
echo ' </td>';
echo '</tr>';
$cuenta_listado++;
// y por aqui tendrás que hacer el echo de la cadena (echo $cadena)
}
te puse comentarios a tu codigo, te faltaba sacar la cadena de la consulta para trabajar con ella.. y en la tabla no mostrabas dicha cadena..