No es necesario que pases la mitad de la consulta por la url. simplemente pasa los parametros necesaios y los pegas en la consulta final, modo que tu url te quede así:
http://www.dominio.com/comunica.php?...la=NombreTabla
en vez de
http://www.dominio.com/comunica.php?accion=del&CodIni=121257' AND CodFin = '3456&tabla=NombreTabla
y articular la consulta así
Código PHP:
<?php
$query = 'SELECT * FROM '.$_GET['tabla']. 'WHERE Id="'.$_GET['CodIni'].'" AND CodFin="'.$_GET['CodFin']."
?>
aunq si en realidad lo que necesitas es obtener el intervalo de registros entre inicio y fin deberías poner > y < en vez de =