Tendrías que usar expresiones regulares .. pero desde SQL para que filtres todo lo que esté bajo < ... y ... > que sería tu código HTML/etc.
En PHP tienes la función strip_tags() .. pero no te servirá de nada aplicado a una consulta SQL de "busqueda". No sería una opción "óptima" tener que guardarte en tu BBDD un campo duplicado al que guarda tu dato con HTML en Texto plano (quitando todo "HTML" con la función de strip_tags() -antes- de almacenar el dato para hacer busquedas en ese campo y dar resultado del que contiene el HTML "paralelo").
Te recomendaría tratar el tema desde SQL en el foro de "Base de datos" (subforo Mysql concretamente)
Cita: ¿Cómo solucionarían esto? Me imagino que más de uno se habrá visto en esta situación...
Aquí pasa algo bien curioso .. Fijate que las propiedades de los tag's HTML están en ingles .. tal vez alguna definición de alguna "classe" CSS (nombre) en castellano podría llevarte a alguna confusión. En general si vemos que estamos en un ambiente de "habla hispana" (castellano) las busquedas que hagamos a estos sistemas normalmente no incluyen términos en ingles .. así que "muchos no se dan cuenta" o notan el problema que estás teniendo tu si almacenan HTML en sus BBDD (desde tal vez editores DHTML "visuales" que generan en el fondo ese HTML).
Un saludo,