pregunta sobre router

[N0vat0]

Tengo un router, y que queria hacer lagunas preguntas ( no tengo ninguna red local).
1. En el supuesto de que yo no tuviera mapeado ningun puerto, si yo utilizara una aplicacion para abrir un puerto, me podria conectar DESDE MI PROPIO PC a mi pc (ya se que no tiene mucho sentido), por ese puerto que abri? o el router me lo cortaria? Lo de mapear los puertos solo es para acceder desde fuera?

2. Influye el router en las conexiones salientes? Es decir, si yo tengo muchos problemas de conexion para conectarme a sitios webs, puede tener algo q ver el router?

SAludos.