Hola
Así de rápido veo algo que podría no estar funcionando como debería, checa:
Código PHP:
$sSQL="Delete From prueba Where nombre='$nombre;'";
tienes un (;) de mas en tu cadena del DELETE, creo que lo que la cadena esta mandando es:
Delete From prueba Where nombre=''
sería cosa de que mandaras a pintar tu cadena antes de ejecutarla para que veas que esta pasando:
Código PHP:
/**
* Tu ucodigo inicial
*/
$sSQL="Delete From prueba Where nombre='$nombre;'";
echo $sSQL;
die();
/**
* tu codigo restante
*/
espero te sirva de algo, suerte