PHP puede actuar como "cliente de correo" y conectarse a tu cuenta de correo si esta es de tipo POP/IMAP (con acceso por alguno de esos protocolos ... no sirven cuentas de correo que no tengas acceso por POP/IMAP).
www.php.net/imap
Una vez leido tu correo con esas funciones ahí te tocará implementar toda la lógica para ver que información del e-mail que lees del e-mail lo tratas para ir creando tus registros en tus BBDD.
Otro detalle que te hará falta es "programar" la vista o "bajada" de tus e-mails a cierto tiempo por intervalos. PHP directamente no puede automatizar ese proceso, pero si que puedes crear un "Cron Job" (si usas PHP bajo Linux) o equivalente ("Programador de taréas") si usas Windows para "llamar" a tu script PHP a intervalos de tiempo y que se ejecute este. Es decir, el proceso no será lanzado por un "evento" al recibir el e-mail y al instante .. sino cada cierto tiempo (mayor o menor según configures tu "Cron Job" para que ejecute tu script.php).
Un saludo,