INTENTA CAMBIANDO TU CONSULTA:
$query_Rs =mysql_query("SELECT * FROM cliente WHERE nombre LIKE '%$nombre%' OR empresa LIKE '%$empresa%' ORDER BY rut DESC") or die(mysql_error());
DE ESTA MANERA:
$query_Rs =mysql_query("SELECT * FROM cliente WHERE nombre LIKE '%".$nombre."%' OR empresa LIKE '%".$empresa."%' ORDER BY rut DESC") or die(mysql_error());
SUERTE
