Necesitas primero obtener el valor antiguo del contador, para sumarle 1. Entonces ya puedos guardar su nuevo valor actualizado. Prueba esto:
Código PHP:
<?
// Obtenemos el valor del contador:
list($var,$valor)=explode('=',implode(file('contador.txt'),'\n'));
// Le sumamos 1:
$valor++;
// Ahora actualizamos y listo:
$DescriptorFichero = fopen('contador.txt','w');
fputs($DescriptorFichero,$var.'='.$valor);
fclose($DescriptorFichero);
?>
Si trabajas en PHP >= 5.0 puede resultar más elegante hacerlo así:
Código PHP:
<?
list($var,$valor)=explode('=',file_get_contents('contador.txt'));
$valor++;
file_put_contents('contador.txt',$var.'='.$valor);
?>
Ambos ejemplos teienen el handicap de que se abre dos veces el fichero cuando sería posible hacerlo sólo con una vez. Pero son formas muy sencillas de hacer lo que buscas.
Un saludo.