Ya esta solucionado...gracias caricato por tu sugerencia, me actualiza bien, pero me aparecio otra duda como puedo decir que la actualizacion fue correcta, por pantalla indicandole al usuario.
De todas formas asi quedo la consulta:
Código PHP:
$result=mysql_query("UPDATE socios
SET nombre_usuario='$nombre_usuario', pass='$contraseña',
telefono=$telefono, email='$email', anexo=$anexo, centro_costo='$centro_costo'
WHERE rut=$busca_rut LIMIT 1",$conexBD)or die("Error de actualizacion, causa: " . mysql_error());
servira eso del mysql_num_rows o algo parecido para darme cuanta que la actualizacion fue la correcta.
Se agradece a todos por su cooperacion.