Con sesiones (
www.php.net/session si hablamos de lo mismo) .. el problema es que la sesión "muere" al cerrar el navegador (por decirlo así .. no es exactamente cierto esto en todos los casos pero si lo común por configuración de PHP).
Por ende .. si yo entro a tu sistema de votación, realizo el voto, salgo .. la sesión anterior ya "murió" y puedo realizar un nuevo voto.
Un saludo,