SQL Ayuda

[EL RULES]

Sean tan amables companeros/as del foro de recibir un cordial saludo de mi parte, estoy haciendo una assignacion (tarea) de mi clase de base de datos pero ha sido ya bastante desde la ultima vez que trabaje con sentencias de SQL, mucho les sabria agradecer su colaboracion.

La situacion es la siguiente: tengo las siguientes tablas (las primary_key van a estar en mayuscula)

CM (compania)
(division, DEPT, presupuesto)

EM (empleado, su ciudad, y el departamento al que pertenece)
(SS#, nombre, ciudad, telefono, dept, salario)

PR (proyecto, director del proyecto, ubicacion del projecto, y el departamento que conduce el projecto)
(P#, director_ss#, ciudad, dept)

EP (empleados en el proyecto)
(P#,SS#)

CR (Curso ofrecido)
(C#, cnombre, profesor_ss#)

ER (inscripcion)
(C#, SS#, nota_obtenida)

Cada departamento tiene uno o mas empleados, y dirige cero o mas proyectos. Un empleado puede tomar cero o mas cursos y trabajar en cero o mas proyectos (incluyendo los proyectos dirigidos por otro departamento). Cada Proyecto tiene uno o mas empleados trabajando en el, y cada curso tiene uno o mas empleados inscritos en si. Los campos SS#, profesor_ss# y director_ss# son numeros de seguro social de empleado.

las preguntas son las siguientes:

1) seleccione los nombres para los empleados que son ambos profesores y directores de proyectos...(yo la hice de la siguiente manera pero no estoy seguro):

SELECT DISTINCT EM.nombre, EM.SS#
FROM EM, CR
WHERE EM.SS#=CR.PROFESOR_SS#
INTERSECT
SELECT DISTICNT EM.NOMBRE
FROM EM
WHERE EM.SS#=PR.DIRECTOR_SS#

2)obtenga los departamentos (DEPT) para los cuales "algunos" empleados en ese departamento este tomando cualquier curso.

3) seleccione el departamento, presupuesto, total del numero de proyectos controlados por cada departamento, NOTA: incluso si el departamento no dirige ningun proyecto el departamento deberia aparecer en la lista, (supongo que debe ser aceptando valores NULL).

4)seleccion nombres para empleados quienes toman curso ensenado por un profesor de una ciudad diferente a la del empleado.

5)seleccione P# para los proyectos en los cuales participa empleados de cada departamento de la compania, en otras palabras, el proyecto es seleccionado si cada departamento en la compania tiene algunos empleados participando en ese proyecto. puede usar doble negacion o COUNT para esta pregunta.

De verdad les agradezco muchisimo cualquier ayuda que me puedan facilitar., que tengan un feliz dia.
:)