Lo probé y funciona OK, es sólo un tema de confusión de colores.
Primero que todo debes fijarte que en la función javascript hay una comilla (") de más:
celda_ant.onmouseover = function(){ this.style.background='#FBFFCC';
" }
Debes borrar esa comilla.
Al iluminar la celda vuelve a blanco, cambia eso por el color que tú tienes:
<td bgcolor="#6699cc" onclick="ilumina(this)" onmouseover='this.style.background="#FBFFCC"' onmouseout='this.style.background="
#6699cc"'>CONTE NIDO CELDA</td>
Y haz lo mismo en la función:
celda_ant.onmouseout= function(){ this.style.background='
#6699cc' }
Eso es, insisto en que a mi me funciona bien con explorer y firefox, así que ojo.
A tu disposición,
Rodrigo